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最美实验之一——傅科摆

时间:2019-06-12 来源:数码观察酱

地球“动”、“静”之谜

我们从中学地理课上学到,地球绕自转轴自西向东转动,自转一周耗时约23小时56分。

最美实验之一——傅科摆

可是历史上人们对地球自转的认识经历了一个长期的过程。不论是古代中国还是古希腊,都存在地球“动”、“静”两种观点。

在16世纪哥白尼提出“日心说”并从理论上证明地球自转的存在后,人们逐渐接受了地球自转这一观点,可是如何从实验上证明地球自转并让人们观察到成为一道难题。

英国物理学家胡克曾做过子弹从高处下落的实验, 并证明了子弹的落点总是“落到通过垂直悬吊着的同样的子弹所求出的垂直点的东南方向”。德国也曾有学者利用一个矿井做落体实验检验到了地球的自转。但是,这些实验无法直接向观众演示, 因为偏离过于微小, 实验的初速度每次是否严格竖直向下也很难保证,气流的干扰也会严重影响实验结果。

最美实验之一——傅科摆

穿越回巴黎

如何验证地球自转这一问题在1851年的巴黎先贤祠里得到了完美的解决。

在此之前先向大家介绍今天的主人公傅科(Jean Bernard Léon Foucault,1819-1868)

他是十九世纪法国杰出的实验物理学家

这位物理学家早年执着于天文摄影技术的研究

在不断尝试之后设计了一个精妙绝伦的实验演示

来证明地球的自转

其设备之简单,设计之巧妙,现象之明显,结论之直观

被誉为物理学史上最美丽的实验之一

最美实验之一——傅科摆

让我们坐上时光机,回到1851年巴黎的先贤祠(Panthéon)。

假装穿越中

(时光机正在飞行)

咻 ~咻咻~咻咻咻~

咻~咻~

咻~

最美实验之一——傅科摆

最美实验之一——傅科摆

额、、、 (? ̄△ ̄)?

这是2018年的先贤祠,让我们就在这穿越回去吧

再次穿越中

(时光机飞行中)

咻 ~咻咻~咻咻咻~

咻~咻~

咻~

最美实验之一——傅科摆


最美实验之一——傅科摆

好的,成功穿越

最美实验之一——傅科摆

咱们来的正是时候,先贤祠的大厅里挤满了穿着盛装的人们,仿佛在参加一场宴会,还有很多人陆陆续续进场想要亲眼见证物理学家先前宣传栏里写的“来看看地球自转吧”。

傅科正在向大家介绍实验的基本情况:选用了一个直径为30 厘米、重28千克的摆锤, 摆线长67 米,悬挂在大厅屋顶的中央,并且可以在任何方向自由摆动,摆锤的下面放有直径6 米的巨大沙盘。如果摆锤经过沙盘上方, 摆锤下面的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。将摆锤高高地拉向一侧,用绳子拴在墙上。当一切都平静后,就放火烧断拴摆锤的绳子。绳断了,摆锤就会开始摆动。实验马上就要开始了,大家屏住呼吸,生怕自己呼出的气流影响摆锤的稳定。

只见火苗烧断了拴住摆锤的绳子,摆锤顺势开始做单摆运动。按照惯性定律,摆锤会在同一平面内运动,在沙盘上画出唯一轨迹。可是随着时间的推移,人们惊奇地发现摆锤的轨迹沿顺时针方向发生了偏转,摆锤每经过一个周期在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹。经现场科学家测量,每经过一个周期的振荡(周期约为16.5 秒),两个轨迹之间就会相差大约3 毫米,每小时偏转11°20' ,约31 小时47 分摆锤回到原处。我们仿佛听到有人在惊呼:“脚下的地球好像真的在转动啊!”

科普时间到!

傅科摆实验轰动了巴黎,同时也被历史所铭记,接下来让我们回到现实,一起来分析一下有趣的傅科摆和地球自转。

最美实验之一——傅科摆

首先,我们来看本次实验的精妙之处:

第一, 他利用了很长的摆线, 可以让摆动的时间足够长而便于观察;

第二, 他使用了质量很大的摆球, 质量大可以增大惯性, 在摆动开始的时候具有足够的机械能,并可以减少空气阻力带来的影响;

第三,普通悬挂摆的支架会带动摆参与地球的自转,为解决这一问题,傅科采取了一种简单而巧妙的装置----万向节,摆线可以在任意方向运动, 这有利于保持摆动平面不变化。


最美实验之一——傅科摆

为什么傅科摆沿顺时针改变摆动方向说明了地球在沿逆时针方向自转呢?

这是由单摆的物理特性得出的结论。从单摆的物理特性出发,给摆一个恰当的起始作用力,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于5 度的话,摆锤可以视为做一维运动的谐振子。把摆锤的运动看做一维谐振,傅科摆摆动起来以后并不改变摆动方向,然而我们站在地球上,看不到地球的转动,却看到傅科摆是在沿顺时针方向转动了一定的角度,不断地改变它的摆动方向,这说明摆动平面和地球发生了相对转动,这便证明了地球发生了自转。简单地说就是摆动平面没有变,而是脚下的地球在转动。从上往下看,地球在北半球沿逆时针自转,在南半球沿顺时针旋转,因此摆的摆动方向在北半球是顺时针的,在南半球是逆时针的。


最美实验之一——傅科摆


最美实验之一——傅科摆

傅科摆示意图


是不是在地球的任何地方都可以观察到傅科摆摆动平面的转动呢?

答案是在赤道上观察不到傅科摆的转动。

最美实验之一——傅科摆

两极和赤道处的摆动平面

摆锤在沙盘上的运动轨迹可近似地认为处在摆锤静时在地球的投影点的切面上。在北极(南极)处,这个切面和地轴垂直,很容易便观察到摆动平面和地球的相对转动;但在赤道处,这个切面和地轴是平行的, 所以就无法再观察到相对转动了;在介于极地和赤道之间的地方, 摆锤的运动可以分解为沿地轴方向的和与之垂直的方向上的两个分运动, 后者会产生相对地面的旋转,这两个分运动合成的结果是,从地面上的人看来,傅科摆以某种角速度缓慢的旋转——介于在北极和赤道的角速度之间。这就是在各地利用傅科摆实验观察地球的自转, 所观察到的周期不同的缘故。如果在北极观测到傅科摆旋转一周的时间是A(A=24h),那么在任意纬度γ上,傅科摆旋转一周所需的时间是A/sinγ。

如今,除了巴黎先贤祠里还保存着当年傅科做实验用过的沙盘外,在世界各地的很多科技展馆都有小型或者微型的傅科摆向观众展示地球的自转运动。

最美实验之一——傅科摆

巴黎先贤祠内的傅科摆

北京天文馆的大厅里也有一个傅科摆,一个系在圆弯顶上垂下的长长细线下端的金属球来回摆动着,下面是一个刻着度数的铁制大圆盘,人们可以由此读取摆动平面旋转的度数。下次来北京旅行的你可以去天文馆亲自感受一下“坐地日行八万里”的豪迈。


最美实验之一——傅科摆

北京天文馆里的傅科摆


最美实验之一——傅科摆


最美实验之一——傅科摆


参考文献

1. 王岩松, 王文全, 苗元华, 等. 地球真的在自转啊——米歇尔·傅科摆实验——“最美丽”的十大物理实验之四[J]. 物理通报, 2003(7):42-45.

2.苏咏梅, 王振宇. 傅科摆的原理和运行轨迹分析[J]. 价值工程, 2010, 29(31):148-150.

3. 袁俊平. 傅科摆是怎样证明地球自转的[J]. 中学物理教学参考, 2010(11):39-41.

4. 朱亚红. 史上最美的物理实验——傅科摆实验[J]. 物理之友, 2015(4).

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